已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 10:57:20
我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来
a+2b=3
那么1 = a/3 + 2b/3
1/a + 1/b
=(a/3+2b/3)/a + (a/3+2b/3)/b
=1/3 + 2b/3a + a/3b + 2/3
=1 + 2b/3a + a/3b
对于后面带a,b的两项运用基本不等式即可
2b/3a = a/3b 时可以取得最小值
之后的过程就自己算吧
1/a + 1/b≥2[(1/a)*(1/b)]^1/2
中文1/a + 1/b大于等于2乘以根号下1/a乘以1/b。
当且仅当1/a=1/b时,即a=b时,等号成立。
所以,a+2b=3,3a=3b=3,a=b=1.
1/a + 1/b≥2.
1/a + 1/b的最小值为2。
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知A〈0,B>0,且A+B〈0。比较-A,A,-B,B的大小。
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知:a<0,b>0,且|a|<|b|,写出b-a,a-b,a+b中最大数、最小数各是什么
已知:a>0,b>0,且根号a*(根号a+根号b)=3*根号b(根号a+5根号b),
已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知 a>0,b>0 ,试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小
已知A>B>0,且M>0,判断A分之B与A+M分之B+M的大小(用作差法比较)(要过程)